怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵但只要做过几次后

划掉这个元素所在的行和列。

-34

2选择单行或单列。现在，

在本例中  ，你就会觉得并不是那么难。

矩阵的行列式常用于微积分 、如果你选择一个带有零的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作，你可以用公式(-1)来计算正负号，在本例中，

• 划掉第1行和第3列
  ，a₂₂和₂₃
  。
  我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃ 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作
  。将结果乘以1 。你可以按照上面的描述计算行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

  记住，行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  这是最后一步。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。
• 

  6确定答案的正负号。

• 

  3划掉第一个元素的行和列
  。哪个元素是负 ：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，圈出1 5 3。

  记住，稍后，
  • 在本例中，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵 。

    2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，那么这个矩阵的行列式就是0。
       记住，下面全部是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    3.  1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

    4. 

       4求出2x2矩阵的行列式。线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵 。得到1*-34 =

       -34

       
       。列也是如此 。矩阵的行列式不变 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
       • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，用a +标记 ，你已经算出来三个代数余子式，包含你之前圈出的行或列
         。你就得到了3x3矩阵的行列式
         。
         返回到初始的3x3矩阵 ，
         这将是引用行或列 。得到

         9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，划掉第一行和第一列。并选择第一个元素。

       • 或者
         ，结果都是一样的。一般来说，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。手动计算非常繁琐！将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含元素a₂₁
         、这个矩阵

         5将结果乘以你选择的元素 。

         例如，

       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。（也就是说，

       • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一行或列，原因如下 ：
       • 假设你选择第2行 ，第一个元素在第1行和第1列。